Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima. Ao fim de "t" segundos, atinge a altura de"h*, dada por: h(t) = 40t = 5+t²
a) Qual a posição da pedra no instante t=25?
b) Qual o instante em que a pedra atinge a altura máxima?
Resposta:
a) Para calcular a posição da pedra no instante t=25, basta substituir esse valor na equação da altura:
h(t) = 40t = 5 + t²
h(25) = 40 * 25 = 5 + 25²
h(25) = 1000 = 625 + 5
h(25) = 375
Portanto, a pedra atinge uma altura de 375 metros no instante t=25.
b) Para encontrar o instante em que a pedra atinge a altura máxima, precisamos calcular o ponto de inflexão da parábola que representa a altura da pedra em função do tempo. Para isso, basta derivar a equação da altura em relação ao tempo e igualar a zero:
h'(t) = 40 - 2t = 0
40 - 2t = 0
2t = 40
t = 20
Portanto, a pedra atinge a altura máxima no instante t=20.
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